Enfrentando publicamente discriminações até de gênero ora chamada em coluna política de um jornal local de sapatão ou homossexual, ora estigmatizada por ser divorciada a ex-sindicalista CozeteGarcia Loureiro Barbosa, que se projetou no Sintab mas que também sofreu pressões dentro de casa por sua militância política, foi eleita no ano 2000 como vice-prefeita de Campina Grande, segunda maior cidade do Estado da Paraíba e em 2002 assumiu a prefeitura com a renúncia do titular, Cássio Cunha Lima, para concorrer e ser vitorioso ao governo. Na época, Cássio protagonizou uma aliança política que repercutiu em Brasília, entre o PSDB, a que é filiado, e o PT, a que Cozete era filiada. Os dois partidos, que por quase duas décadas polarizaram o cenário nacional, foram adversários declarados no âmbito nacional e chegaram a se confrontar em períodos pontuais de radicalização.
Curiosamente, Cássio e Cozete dividem ostracismo político ele não se reelegeu senador em 2018, ela não mais disputou mandatos políticos. Quando a aliança PSDB-PT foi costurada em Campina Grande, houve forte reação de petistas paraibanos que abominavam a atuação política do clã Cunha Lima, centrando fogo em Ronaldo, pai de Cássio, já falecido, e no próprio Cássio, quando este foi lançado às disputas. Cozete chegou a comandar manifestações de protesto de servidores municipais contra a gestão de Cássio. Quando este resolveu bancar a aliança com o PT, atraindo a própria Cozete para a chapa, a figura mais importante do PT nacional ainda hoje, o ex-presidente Luiz Inácio Lula da Silva, deu seu aval, esvaziando a campanha de desconstrução sustentada por xiitas da legenda na Paraíba. O apoio de integrantes de um grupo feminista de Campina, o Ser Mulher, foi decisivo para dar estofo psicológico a Cozete frente ao fogo cruzado que partia de diferentes esferas.
No livro Mulher e Política na Paraíba Histórias de Vida e Luta, escrito por Glória Rabay e Maria Eulina Pessoa de Carvalho, a trajetória de Cozete é descrita com minúcias, a partir da sua formação em família de classe média alta até a sua ruptura com padrões de comportamento tradicionais ecom laços gregários. Fora de casa, Cozete sofreu atentados, ameaças de morte, teve o automóvel sabotado, trocou tapa com policiais na década de 1980, quando se envolveu na denúncia de questões ligadas à ocupação da terra, direitos humanos e reivindicações classistas do funcionalismo da prefeitura. Eu quero deixar claro que não tinha muita consciência, era muito movida pela emoção, confessou Cozete às duas escritoras.
Depois de concorrer em três eleições (para a Câmara Municipal em 1988, Câmara Federal em 1990 e Assembleia Legislativa em 1994, Cozete se elegeu vereadora em Campina Grande em 1966. Contou ter enfrentado um mandato difícil, pois, além de ser um mandato de esquerda (como única vereadora do PT), não escondeu suas posições feministas nem o estilo muito ousado e combativo, que a pôs em xeque permanentemente. Em 1988, Cozete obteve 1.800 votos na cidade, ficando entre postulantes mais votados, mas não se elegeu porque o partido não alcançou o coeficiente partidário mínimo exigido. Na campanha de 1996, novamente candidata ao legislativo campinense, foi a segunda vereadora mais votada, com quase 4.000 votos, sem dinheiro e assumindo posturas extremamente polêmicas como a questão da legalização do aborto. Foi quase uma surpresa que uma cidade do Nordeste a tenha elegido na época, comentaram Glória Rabay e Maria Eulina Pessoa.
A candidatura ao Senado, na disputa de 1998, representou para Cozete Barbosa uma experiência difícil e dolorida, nas suas próprias palavras. Como já ocupava um cargo público eletivo, as cobranças se tornaram pesadas. Indignou-se, também, com o comportamento machista de filiados do Partido dos Trabalhadores na segunda cidade do Estado. Quando saí candidata ao Senado, um companheiro nosso se retirou do partido porque não aceitou minha candidatura. Eu sei que não tinha divergência com ele. Esse mesmo companheiro, anteriormente, fazia campanha junto aos delegados que iam votar na plenária do partido, insinuando: Você vai votar numa candidata que nem marido tem, que até divorciada é, que é tão ruim que até o marido a deixou?, relatou Cozete, que desabafou: O PT é patriarcal, a esquerda é patriarcal, a sociedade é patriarcal e eu me indisponho demais com esse poder. Fico possessa com autoritarismo, com a opressão, com a injustiça. A passagem pela prefeitura de Campina, como titular, também foi tumultuada, com acusações, inclusive, de irregularidades administrativas, que contribuíram para afastá-la da militância política. Ela foi arrolada em processos por improbidade administrativa, teve crises de depressão, chorou publicamente com o que qualificou de injustiças de que se considerava vítima.
Nonato Guedes